El Geoide |
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Written by Linda L. Velez-Rodriguez |
Thursday, 18 December 2008 21:26 |
La forma de la Tierra es única y puede ser descrita por el termino “GEOIDE”, que procede del griego “geoeides” que quiere decir “perteneciente a la tierra” (GE de “tierra” y EIDOS de “forma”). El geoide, para especificar, es la forma que tiene la superficie de la Tierra allí donde el nivel del mar es uniforme y siempre es perpendicular a la dirección de la gravedad. Esto hace que sea una superficie equipotencial, o sea, que el potencial de la gravedad o la cantidad de trabajo necesaria para superar la aceleración de la gravedad en cualquier lugar es igual. Debido a la variación en la densidad de los componentes de la Tierra y porque estos componentes están irregularmente distribuidos, el Geoide generalmente sube sobre los continentes y baja en las áreas oceánicas. Entonces, ya que el Geoide es irregular y por consiguiente la dirección de la gravedad no es en todos los lugares hacia el centro de la Tierra se requiere grandes esfuerzos para que esa determinación sea consistente.
Además de las irregularidades causadas por las variaciones en la densidad y distribución de los materiales que componen la Tierra, como esta tiene la forma aproximada de una esfera que rota alrededor de un eje, esto contribuye también a su deformación. Gracias a este giro alrededor del eje de la Tierra se pandea un poco en el área ecuatorial y se aplana un poco en las regiones polares. Esto nos trae a indicar que en términos de aproximaciones de la forma de la Tierra, se comenzó con una esfera y ahora tenemos que es un elipsoide el cual es una elipse que gira alrededor de su eje polar, siendo el semieje ecuatorial mayor que el semieje polar. Junto con la superficie de la Tierra, tenemos estas dos, el elipsoide y el geoide, las cuales son las tres superficies que usamos. En la supe Para tener datos de la ubicación del geoide con relación a las otras dos superficies, se han desarrollado varios modelos matemáticos del GEOIDE, que se han denominado con su nombre en ingles “Geoid” y el año que se desarrollan tenemos entre estos el Geoid96, Geoid99 y Geoid03, siendo este el más reciente. Con este modelo matemático del Geoide y conociendo la elevación de un punto podemos hacer observaciones con los receptores de los sistemas de posicionamiento global o GPS por sus siglas en ingles, pues con los GPS obtenemos la altura elipsoidal, y obtenemos la relación de las tres superficies con la ecuación “h = H + N”; siendo h- altura elipsoidal, H- altura ortométrica y N- altura geoidal. ![]() Para que se tenga una idea cuantificable de la diversidad de resultados que se pueden obtener si se usa un modelo del geoide versus otro modelo, a continuación se presenta en forma tabulada la elevación de la estación denominada Vélez establecida por el NGS cuya elevación es igual a 134.32 metros, referida al “Puerto Rico Vertical Datum of 2002”. Si comparamos esa elevación con la relación de h=H+N obtenidas con el modelo matemático del geoide denominado Geoid99 tenemos una diferencia de 2.18 metros. Al hacer esa comparación con el Geoid03 tenemos una diferencia de 0.30 metros. Station Name PID PRVD02 - H Ellip Height - h Geoid Height-N =H+N Delta Si se procede con el proyecto del control vertical, se espera densificar la red de estos puntos con elevación conocida, y si se observan la mayor parte de esas estaciones con GPS, se pudiesen obtener resultados con una diferencia mínima, que en la tabla que presentamos de la estación Vélez esta en los 30 centímetros. En los alrededores del edificio del Departamento de Ingeniería Civil y Agrimensura de la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez tenemos tres estaciones las cuales se observaron con GPS y la diferencia entre la elevación referida al “Puerto Rico Vertical Datum of 2002” comparada con la relación de h=H+N obtenidas con el modelo del Geoid03 es igual a 4 centímetros. Lo cual demuestra que mientras mas densa sea nuestra red de estaciones con elevaciones conocidas mejor serán las elevaciones que se obtengan usando el modelo matemático del Geoide. Station Name PID PRVD02 - H Ellip Height - h Geoid Height-N =H+N Delta
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