El Geoide Print E-mail
Written by Linda L. Velez-Rodriguez   
Thursday, 18 December 2008 21:26

La forma de la Tierra es única y puede ser descrita por el termino “GEOIDE”, que procede del griego “geoeides” que quiere decir “perteneciente a la tierra” (GE de “tierra” y EIDOS de “forma”).  El geoide, para especificar, es la forma que tiene la superficie de la Tierra allí donde el nivel del mar es uniforme y siempre es perpendicular a la dirección de la gravedad.  Esto hace que sea una superficie equipotencial, o sea, que el potencial de la gravedad o la cantidad de trabajo necesaria para superar la aceleración de la gravedad en cualquier lugar es igual. 

Debido a la variación en la densidad de los componentes de la Tierra y porque estos componentes están irregularmente distribuidos, el Geoide generalmente sube sobre los continentes y baja en las áreas oceánicas.  Entonces, ya que el Geoide es irregular y por consiguiente la dirección de la gravedad no es en todos los lugares hacia el centro de la Tierra se requiere grandes esfuerzos para que esa determinación sea consistente. 

 

Además de las irregularidades causadas por las variaciones en la densidad y distribución de los materiales que componen la Tierra, como esta tiene la forma aproximada de una esfera que rota alrededor de un eje, esto contribuye también a su deformación.  Gracias a este giro alrededor del eje de la Tierra se pandea un poco en el área ecuatorial y se aplana un poco en las regiones polares.  Esto nos trae a indicar que en términos de aproximaciones de la forma de la Tierra, se comenzó con una esfera y ahora tenemos que es un elipsoide el cual es una elipse que gira alrededor de su eje polar, siendo el semieje ecuatorial mayor que el semieje polar.  Junto con la superficie de la Tierra, tenemos estas dos, el elipsoide y el geoide, las cuales son las tres superficies que usamos.  En la superficie de la Tierra es donde estamos y hacemos nuestras observaciones.  El elipsoide es una superficie matemática que mejor aproxima la forma de la Tierra.  El Geoide es la superficie natural que responde a la atracción de la gravedad, la cual se usa como superficie de referencia pues coincide teóricamente con lo que se denomina el nivel promedio del mar o “mean sea level” (MSL), es decir que nuestras coordenadas verticales o elevaciones se miden desde esa superficie o referencia. 

Para tener datos de la ubicación del geoide con relación a las otras dos superficies, se han desarrollado varios modelos matemáticos del GEOIDE, que se han denominado con su nombre en ingles “Geoid” y el año que se desarrollan tenemos entre estos el Geoid96, Geoid99 y  Geoid03, siendo este el más reciente. Con este modelo matemático del Geoide y conociendo la elevación de un punto podemos hacer observaciones con los receptores de los sistemas de posicionamiento global o GPS por sus siglas en ingles, pues con los GPS obtenemos la altura elipsoidal, y obtenemos la relación de las tres superficies con la ecuación “h = H + N”; siendo h- altura elipsoidal, H- altura ortométrica y N- altura geoidal. 
                                                                    
El gobierno federal por medio del “National Geodetic Survey” (NGS) le presento una propuesta al gobierno del Estado Libre Asociado de Puerto Rico para establecer lo que ellos denominaron el “Puerto Rico Vertical Datum of 2002” el cual define el MSL entre el 1982 al 2001, y establecer puntos de control con elevaciones conocidas.  El NGS corrió una nivelación desde la Puntilla en el Viejo San Juan hasta Crashboat en Aguadilla desde enero a mayo del 2002, todavía no se ha podido completar dicho proyecto, dando esto a la existencia de varias superficies de referencia para medir elevaciones en Puerto Rico.  Este proyecto del PRVD02 lo están realizando dos firmas de agrimensores de Puerto Rico, siguiendo los “standards” del NGS pues es una nivelación de primer orden, denominada “Nivelacion Geodésica”. Como parte de este proyecto se realizaron observaciones gravimétricas en Mayagüez y Aguadilla, y se efectuó un vuelo en enero del 2009 con un gravímetro en el avión como parte del proyecto denominado GRAV-D (Gravity for the Re-definition of the American Vertical Datum).  El gobierno del Estado Libre Asociado de Puerto Rico aporto $3,000,000 por conducto de tres de sus agencias ellas son la Oficina de Presupuesto y Gerencia; el Departamento de Transportación y Obras Públicas y la Autoridad de Energía Eléctrica.  El Colegio de Ingenieros y Agrimensores de Puerto Rico y su Instituto de Agrimensores, ha tenido un rol muy importante en este proyecto, pues se esta muy conciente de la importancia del mismo y lo que significa para el desarrollo de la infraestructura del país, junto con los cambios que ocasionara en el desempeño de la profesión de la agrimensura en lo referente a obtener elevaciones.

Mapa del rutas de nivelacion en PRVD 2002

Para que se tenga una idea cuantificable de la diversidad de resultados que se pueden obtener si se usa un modelo del geoide versus otro modelo, a continuación se presenta en forma tabulada la elevación de la estación denominada Vélez establecida por el NGS cuya elevación es igual a 134.32 metros, referida al “Puerto Rico Vertical Datum of 2002”.  Si comparamos esa elevación con la relación de h=H+N  obtenidas con el modelo matemático del geoide denominado Geoid99 tenemos una diferencia de 2.18 metros.  Al hacer esa comparación con el Geoid03 tenemos una diferencia de 0.30 metros.

Station Name         PID          PRVD02 - H          Ellip Height - h         Geoid Height-N                 =H+N           Delta
VELEZ-Geoid99      DE5545      134.32                90.42                        -46.08                        88.24           2.18
VELEZ-Geoid03      DE5545      134.32                90.42                        -44.2                          90.12           0.30

Si se procede con el proyecto del control vertical, se espera densificar la red de estos puntos con elevación conocida, y si se observan la mayor parte de esas estaciones con GPS, se pudiesen obtener resultados con una diferencia mínima, que en la tabla que presentamos de la estación Vélez esta en los 30 centímetros.  En los alrededores del edificio del Departamento de Ingeniería Civil y Agrimensura de la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez tenemos tres estaciones las cuales se observaron con GPS y la diferencia entre la elevación referida al “Puerto Rico Vertical Datum of 2002” comparada con la relación de h=H+N  obtenidas con el modelo del Geoid03 es igual a 4 centímetros.  Lo cual demuestra que mientras mas densa sea nuestra red de estaciones con elevaciones conocidas mejor serán las elevaciones que se obtengan usando el modelo matemático del Geoide.

Station Name          PID             PRVD02 - H     Ellip Height - h      Geoid Height-N          =H+N             Delta
UPRM GPS 13       DI1785            18.28                 -22.76                -41.08                 -22.8              -0.04
   AGTO               DI1786             14.35                -26.68                -41.08                 -26.72            -0.04
UPRM GPS 14       DI1787             20.69                -20.35                -41.07                 -20.39            -0.04


La forma del Geoide que habitamos se revela en el mapa que muestra los largos de onda del campo gravitacional de la Tierra obtenida por la misión de la NASA denominada GRACE (“Gravity Recovery And Climate Experiment”) que se muestra a continuación.