A petición de oficiales del Instituto de Cultura Puertorriqueña y  del municipio de Orocovis en el Recinto Universitario de Mayagüez de la Universidad de Puerto Rico para el 2001 nos dimos a la tarea de definir la ubicación del centro de Puerto Rico.  Esto se hizo como parte de los trabajos de investigación del proyecto PaSCoR (Partnership for Spatial & Computacional Research) NASA Grant Number NCC5-340 y usando los adelantos tecnológicos que gozamos hoy en día entre ellos las computadoras.  Definimos la Isla de Puerto Rico como un polígono cerrado con sus coordenadas en el sistema de coordenadas planas estatales para Puerto Rico en el “North American Datum del 1983”,  X & Y, para proceder con la tarea de localizar la ubicación del centro de Puerto Rico.  Usando la tecnología de las computadoras y más en especifico los sistemas de información geográficos, mejor conocidos por sus siglas en ingles de GIS (Geographic Information Systems).  Esto se llevo a cabo usando el programa ArcView GIS versión 2.3a desarrollado por la compañia Environmental Systems Research Institute, Inc. de California, EUA y una extensión o modulo que corre dentro del programa ArcView GIS que se denomina X Tools versión 4/5/01 desarrollado por el Departamento de Bosques del Estado de Oregon en ingles "Oregon Department of Forestry".  Dicha extensión tiene una subrutina que con los archivos de ArcView localiza el centroide de un polígono cerrado.

En este informe presentaremos ciertas definiciones y la metodología usada para calcular la ubicación del centroide de Puerto Rico localizado en el municipio de Orocovis.  Quisiera reconocer y agradecer la colaboración recibida en este trabajo de varios colegas y amigos, ellos son: los profesores José L. Flores y Luis Olivieri, los agrimensores Félix Alvarado, Carlos Roberto Rodríguez y Héctor Sanabria y los estudiantes en ese momento hoy ya profesionales Elizabeth González, Carlos Rodríguez y José Llenín.

Con el propósito de promover un entendimiento más claro de lo que se incluye en este informe es que presentamos varios conceptos básicos referentes a la localización del centroide de Puerto Rico. 

En primer lugar comenzaremos definiendo lo que es un centroide; introduciendo ciertos conceptos referentes a geometría y física, tenemos que se define el centro en torno a la geometría  como punto equidistantes de todos los vértices y lados o caras de un polígono; lo más distante de la periferia de una cosa;  en términos de conceptos físicos tenemos centro de gravedad - punto en el que se encuentra aplicada la resultante de las fuerzas gravitacionales, o sea, el peso.  También en términos de física tenemos el centro de masas - punto de un cuerpo o sistema de cuerpos que se desplaza como si toda la masa del sistema estuviera concentrada en el, y en el cual estuvieran aplicadas todas las fuerzas externas. El centro en términos geométricos o físicos no necesariamente coincide.  El centroide es un término que se usa en mecánica de materiales que define el origen de un sistema de coordenadas de un cuerpo con relación al área y al momentum de las partes de dicho cuerpo.  Para propósitos de este trabajo lo que se ha calculado es el centroide de la Isla de Puerto Rico haciendo unas exclusiones de los islotes circundantes e incluyendo el Islote del Viejo San Juan.  

En segundo lugar tenemos a la geodesia es la rama de la matemática aplicada que tiene que ver con el estudio de la forma y tamaño de la Tierra al igual que su campo gravitacional.  Así que teniendo presente que nosotros habitamos un planeta cuya forma es única y puede ser descrita por el término geoide.  Esta palabra procede del griego “geoeides” que quiere decir “perteneciente a la tierra” (GE de tierra y EIDOS de forma).  El geoide es la forma que tiene la superficie de la tierra allí donde el nivel del mar es uniforme y siempre es perpendicular a la dirección de la gravedad.  Esto hace que sea una superficie equipotencial, o sea, que el potencial de la gravedad es constante, pero por no tener una forma que se pueda describir con ecuaciones matemáticas, se usa un elipse en revolución para representar la forma de la tierra matemáticamente el cual denominamos como elipsoide o esferoide.      

Así que tenemos tres superficies que en geodesia se tiene presente siempre, ellas son: la topografía o superficie de nuestro planeta donde nosotros hacemos las observaciones; tenemos el elipsoide que es la superficie matemática que usamos para describir la tierra; y tenemos el geoide que es la superficie física que denota el potencial de gravedad de nuestro planeta.  Cuando se define un “DATUM” como el que mencionamos al principio del “North American Datum del 1983”,  se tiene un elipsoide en particular con una posición que lo relaciona con el geoide.  En el caso del “North American Datum del 1983”,  se uso el elipsoide denominado “Geodetic Reference System del 1980” (conocido por sus siglas GRS80).  El origen del “North American Datum del 1983” es el centro de masa de la tierra.
   
En tercer lugar tenemos la cartografía, cuya definición es el arte, ciencia y tecnología de hacer mapas, junto con su estudio como documento científico o trabajo de arte.  En este contexto los mapas son planos, secciones transversales, modelos en tercera dimensión y otros.  Al hacer mapas de cualquier lugar en nuestro Planeta Tierra hacemos uso de las proyecciones cartográficas, las cuales hacen uso de lo que se denominan superficies desarrollables, para convertir lo que esta en la superficie de la Tierra a un plano.  Estas superficies desarrollables, las cuales son superficies que se desarrollan en un plano,  son: el cono; el cilindro y por supuesto el plano.  El gobierno federal desarrollo un sistema de coordenadas estatales para cada estado y sus posesiones.  En el caso en particular de Puerto Rico se usa la proyección conforme cónica Lambert con dos paralelos standard, teniendo que los dos paralelos son la latitud 18°-26’ N y la latitud 18°-02’ N.  El meridiano central de esta proyección para Puerto Rico es el de 66°- 26’ W.

Usando el mapa digital con los limites de los municipios desarrollado por el Servicio Geológico de los Estados Unidos mejor conocido por sus siglas en Ingles USGS para Puerto Rico en la proyección cartográfica Lambert Conforme Cónica con dos paralelos Standard en el “North American Datum” de 1983 (NAD 83) en el formato de ArcView GIS denominados shapefile, excluyendo los islotes o cayos aledaños a la Isla de Puerto Rico e incluyendo el Islote del Viejo San Juan por su trascendencia Histórica y Política, se uso la extensión X Tools 4/5/01 con su subrutina denominada “Convert Shapes To Centroids”.  Resultando la ubicación del punto del centroide del mapa de Puerto Rico en el municipio de Orocovis, la obtención de las coordenadas de ese punto se consiguen al apuntar con el cursor dicho punto, esas coordenadas son en el mismo sistema de coordenadas del archivo original es decir en el sistema de coordenadas planas estatales para Puerto Rico definido por la proyección cartográfica Lambert Conforme Cónica con dos paralelos Standard en el “North American Datum” de 1983 (NAD 83) X = 200,322.93 metros & Y = 243,047.21 metros.